Mathématiques – 4ème secondaire (général)

What Will You Learn?

• - Partie Algèbre :
• Maîtriser les opérations avec les racines carrées et les racines cubiques;
• Calculer une valeur numérique d'un polynôme;
• Déterminer les conditions d'existence de fractions rationnelles et les simplifier;
• Modifier la forme d'une expression algébrique dans le but de résoudre une équation ou de simplifier une fraction (méthodes de factorisation);
• Reconnaître qu'un polynôme est divisible pr (x - α) et effectuer la division;
• Résoudre des équations et inéquations du premier degré;
• Résoudre une équation contenant des fractions rationnelles;
• Résoudre un système de deux équations à deux inconnues (substitution et combinaisons linéaires).
• - Partie Analyse :
• Tracer le graphique d'une fonction du premier degré et d'une fonction constante;
• Déterminer les paramètres m et p d'une fonction du premier degré répondant à certaines conditions;
• Déterminer l'image d'un réel par une fonction du premier degré ou par une fonction constante;
• Vérifier l'appartenance d'un point du plan au graphique d'une fonction du premier degré ou d'une fonction constante;
• Déterminer algébriquement et graphiquement le point d'intersection des graphiques de deux fonctions du premier degré et/ou constantes.
• A partir de graphiques de fonctions :
• Distinguer relation et fonction;
• Rechercher le domaine, l'ensemble-image et les points d'intersection du graphique d'une fonction avec les axes;
• Rechercher les points d'intersection des graphiques de deux fonctions;
• Ecrire les parties où une fonction est positive, négative ou nulle et construire le tableau de signe correspondant;
• Déterminer les parties où une fonction est croissante ou décroissante;
• Résoudre des équations et inéquations de type : f(x) = g(x), f(x) g(x) (y compris lorsque g est une fonction constante).
• - Partie trigonométrie :
• Calculer une longueur d'un segment à partir d'égalités de rapports (théorème de thalès);
• Dégager des égalités de rapports à partir de triangles semblables;
• Utiliser la réciproque théorème de Pythagore pour vérifier qu'un triangle est rectangle;
• Utiliser les propriétés métriques du triangle rectangle dans les calculs (longueur de segments), des problèmes de construction;
• Calculer la distance entre deux points dans un repère orthonormé;
• Construire un segment de longueur a;
• Calculer les nombres trigonométriques d'un angle aigu;
• Connaître les nombres trigonométriques de 30°, 45° et 60°;
• Résoudre un problème (calcul d'une longueur, construction) en utilisant le théorème de Pythagore et les propriétés métriques du triangle rectangle).